Ma tra 7 giorni gli infetti diminuiranno davvero?

Gentile Direttore,
il modello SIR per misurare l'andamento e la proiezione del numero totale di infetti in Italia elaborato da Roberto Battiston del Dipartimento di fisica dell’Università di Trento e da qualche giorno pubblicato sul sito di Agenas merita alcune riflessioni. Il modello in sé è interessante e formalmente corretto ed era noto, perché pubblicato su Scienza in Rete come alternativa al calcolo dell’Rt di Cori.
 
Ci preoccupa però come vengono riportati i risultati di questo modello nel rapporto di Agenas, vedi anche l'articolo su Quotidiano Sanità dove, nel titolo, si afferma che: “Agenas e Università Trento stimano un calo medio dell’1% degli infetti attivi la prossima settimana.” E in fondo all’articolo viene riproposta una tabella con le previsioni per tutte le Regioni. Nel Lazio diminuirebbero del 18%, in Lombardia aumenterebbero del 10%, in Toscana aumenterebbero addirittura del 20% ed in Veneto diminuirebbero del 12%.
 
Nel sito di Agenas vengono riproposti i grafici per l’Italia e per tutte le Regioni: riproponiamo qui a titolo esemplificativo quello della Regione Piemonte.


 

Qual è l’impressione che può avere il lettore che guarda questi grafici e che legge che gli infetti attivi diminuiscono dell’1% in Italia da qui a sette giorni? L’impressione è che l’epidemia stia decrescendo mentre la realtà è esattamente contraria: in questi giorni l’epidemia sta purtroppo crescendo!
 
L’equivoco è sulla espressione “infetti attivi”, che corrisponde alla prevalenza puntuale, cioè a tutti i soggetti contemporaneamente infetti, che il 22 febbraio sono certificati dalla Protezione Civile essere in Italia 387.903, e non all’incidenza, cioè al numero dei nuovi soggetti giornalmente diagnosticati, in media giornalmente 12.806 nella settimana scorsa.
 
E allora che vuol dire che tra sette giorni gli infetti attivi diminuiranno in Italia dell’1%? Che mediamente l’incidenza sarà di 12.806-128 = 12.678, ovvero che la prevalenza puntuale sarà di 387.903-3.879=384.024? La prima ipotesi è veramente del tutto improbabile perché il trend dell’incidenza è in chiara, seppur lenta, crescita e non ci sono segnali che possa decrescere nel breve periodo.
 
La diminuzione della prevalenza è invece possibile, in quanto i soggetti oggi infetti si sono contagiati diverse settimane fa e il loro numero era più elevato dei nuovi casi odierni. Quindi la prevalenza viene incrementata dai nuovi casi odierni e ridotta dai guariti e dai deceduti, che molto facilmente potranno essere in numero maggiore rispetto ai primi.
 
Perché allora dare rilevanza alla prevalenza e non all’incidenza? I grafici, infatti, riportano i valori dell’indicatore R*t che, attraverso un modello compartimentale SIR che utilizza il dato degli “infetti attivi”, stima le variazioni di prevalenza e non quelle di incidenza: ma a noi, in relazione alla diffusione dei contagi, interessa?
 
Se ci riferiamo all’occupazione di posti letto ovvero al carico assistenziale degli infetti o anche al numero di italiani che non possono svolgere le comuni attività, allora è corretto utilizzare un indice di incremento di prevalenza, ma se interessa invece la diffusione del virus nella popolazione è indispensabile ragionare in tema di incidenza.
 
Tra i vari indici di sviluppo dell’epidemia accanto all’Rt ed all’RDt si è aggiunto ora l’R*t, ma è indispensabile chiarire il significato che essi hanno: l’Rt proposto dall’ISS e calcolato sui soli infetti sintomatici intende stimare quanti contagi innesca mediamente ogni infetto [Cori, A., Ferguson, N. M., Fraser, C., & Cauchemez, S. (2013). A New Framework and Software to Estimate Time-Varying Reproduction Numbers During Epidemics, Am J Epidemiol. 2013 Nov 1; 178(9): 1505–1512.]; l’R*t oggi proposto da Agenas stima lo sviluppo del complesso degli infetti; l’RDt calcolabile con il sistema MADE messo a disposizione con libero accesso da AIE e da E&P indica l’incremento di incidenza tra settimane adiacenti.
 
Speriamo, quindi, che da una parte l’ISS affianchi l’RDt all’Rt per evitare i ritardi con cui ci si sta accorgendo dei cambi nell’andamento dei casi, e che Agenas chiarisca bene il significato dell’indice che propone.
 
Un aspetto che però riteniamo importante sottolineare è che si dovrebbero cercare metodologie semplici e facilmente riproducibili, quando non sia realmente necessario inventare delle metodologie meno accessibili a tutti. Un indicatore da usare a fini operativi, per assumere decisioni sulla gestione di un’emergenza, sarebbe bene che avesse due caratteristiche: a) essere calcolabile facilmente da tutti b) essere calcolabile su dati ufficiali ad accesso libero. Dei vari indicatori proposti, solo l’RDt garantisce entrambe.
 
Associazione Italiana di Epidemiologia